संख्याएँ Numbers

1. n  प्राकृत संख्याओं का योग   

   

    2.  n सम  प्राकृत संख्याओं का योग

                                                           =        n (n +1 )

    3.  n विषम  प्राकृत संख्याओं का योग

    4.   n वर्ग संख्याओं का योग                 

     5.   n घन  संख्याओं का योग          

     6.   n सम विषम वर्ग प्राकृत संख्याओं का योग     

     7.  समान्तर श्रेणी के n  पदों के लिए -

•    n  वां पद 
  
• n  पदों का योग 
  
  या 
  

अन्य आवश्यक

लाभ हानि

लाभ हानि के लिए महत्वपूर्ण सूत्र

1. यदि  x वस्तुओ का क्र. मु. y  वस्तुओ का विक्र. मु. के बराबर है तो लाभ अथवा हानि % =
   
   
   

      2. यदि दो वस्तुवों में पहली वस्तु का विक्रय मूल्य x % लाभ के कारण  तथा दूसरी वास्तु का विक्रय मूल्य y% हानि के कारण बराबर हो ( या यदि दो वस्तुवों के विक्रय मूल्य x % लाभ एवं y% हानि के कारण बराबर होते हो  ) तो लाभ या हानि % होगा  =